Qüestions i problemes

Questió JN21

Una astronauta es troba en una nau espacial que es mou a una velocitat 𝑣 = 0,5 𝑐 respecte a la Terra (𝑐 és la velocitat de la llum en el buit). En un cert moment comunica a la base en la Terra que dormirà des de les 13 h fins a les 19 h, segons els rellotges de la nau. Calculeu a quina hora es despertarà, segons els rellotges de la Terra (tots els rellotges se sincronitzen a les 13 h). Justifiqueu adequadament la resposta.

Criteris de qualificació: Fins a 1,5 punts (0,5 per l’expressió que relaciona temps propi i temps impropi; 0,5 pel raonament de la solució (elecció correcta del temps propi); 0,5 el càlcul numèric i l’hora que marcarà el rellotge).

sol jn21

Qüestió S20

Un muó (partícula elemental) generat per un raig còsmic en l’atmosfera, a 10 km d’altura, viatja cap al sòl, on es determina que la seua velocitat (constant) és 𝑣 = 0,98𝑐. Calculeu quant de temps dura el vol del muó segons una observadora situada en el sòl i també segons una altra que viatge amb el muó. Determineu l’altura (distància recorreguda pel muó) segons l’observadora que viatja amb el muó.

Dada: velocitat de la llum en el buit, 𝑐 = 3·10⁸ m/s

Resultat: t_T=34 µs; t_µ=6,7 µs. L_µ=1,99 km
Criteris de qualificació: Fins a 1,5 punts (0,5 punts el temps de vol per a l'observadora en el sòl, 0,5 punts el de l'observadora que es mou amb el muó i 0,5 punts el raonament).

Qüestió JL14

Una astronauta viatja en una nau que s’allunya de la Terra a una velocitat de 0,7c. En un instant determinat, l’astronauta estableix comunicació amb la Terra i canta la cançó “Space Oddity”, que dura 5 minuts segons el rellotge de l’astronau. Quant de temps ha durat la cançó per als interlocutors de la Terra? Raoneu adequadament la vostra resposta.

David Bowie. David Bowie – Space Oddity (Official Video) (Llicència estàndard de YouTube)

Resultat: 7,0 min

Problema S11

Des de la Terra es llança una nau espacial que es mou amb una velocitat constant de valor el 70 % de la velocitat de la llum. La nau transmet dades a la Terra mitjançant una ràdio alimentada per una bateria, que dura 15 anys mesurats en un sistema en repòs.

Quant de temps dura la bateria de la nau, segons el sistema de referència de la Terra? En quin dels dos sistemes de referència es mesura un temps dilatat? (1 punt)
Segons el sistema de referència de la nau, a quina distància es troba la Terra en l’instant en què la bateria s’esgota? (1 punt)

Resultat: a) 21 anys; dilatat en la terra (temps impropi) b) 10,5 anys llum.

sol s11

Qüestió JL13

Una nau s’allunya de la Terra amb una velocitat de 2×10⁸ m/s. D’altra banda, des de la Terra, s’emet un feix de llum làser en direcció a la nau. Quina és la velocitat del feix làser per a l’observador de la nau? Justifiqueu la resposta.

Resposta: c

La velocitat del feix làser serà c

Per tant, l’observador veurà un feix làser que es propaga a velocitatateixa velocitat (c), independentment del moviment del focus emissor o del observador.

Per tant, l’observador veurà un feix làser que es propaga a velocitat c.

Qüestió JN12

Escriviu els dos postulats de la teoria de la relativitat especial d’Einstein, també coneguda com la teoria de la relativitat restringida. Expliqueu breument el seu significat.

Qüestió J09

Una nau parteix cap a un planeta situat a 8 anys llum de la Terra, viatjant a una velocitat de 0,8 c. Suposant menyspreables els temps emprats en acceleracions i canvi de sentit, calculeu el temps invertit en el viatge d’anada i tornada per a un observador a la Terra i per a l’astronauta que viatja a la nau.

Resultat: t_Terra= 20 anys; t_Nau = 12 anys.

Qüestió J08

Una nau espacial té una longitud L = 50,0 m quan es mesura en repòs. Calculeu la longitud que apreciarà un observador des de la Terra quan la nau passa a una velocitat v = 3,6×10⁸ km/h. Dada: velocitat de la llum c = 3×10⁸ m/s.

Resultat: 47,1 m

Qüestió J05

Quina velocitat ha de tindre un rectangle de costats x i y, que es mou en la direcció del costat y, perquè la seua superfície siga ¾ parts de la superfície en repòs?

Resultat: 0,66c

Qüestió J02

Es fan girar partícules subatòmiques en un accelerador de partícules i s’observa que el temps de vida mitjana és t₁= 4,2×10^-8 s. Per altra banda, se sap que el temps de vida mitjana de dites partícules en repòs és to= 2,6×10^-8 s. A quina velocitat giren les partícules en l’accelerador?. Raoneu la resposta. Dada: c= 3×10⁸ m/s

Resultat: 0,78 c

Qüestió J01

Es determina, per mitjans òptics, la longitud d’una nau espacial que passa per les proximitats de la Terra, resultant ser 100 m. En contacte radiofònic els astronautes que viatgen en la nau comuniquen que la longitud de la seua nau és de 120 m. A quina velocitat viatja la nau amb respecte a la Terra? Dada: c = 3×10⁸ m/s

Resultat: 0,553 c.

Qüestió J97

Dos successos que ocorren en el mateix lloc i al mateix temps per a un observador, seran simultanis per a un segon observador que es mou respecte al primer?

Resposta: No, desapareix en concepte de simultaneïtat.

Llicenciat sota la Llicència Creative Commons Reconeixement CompartirIgual 4.0